%%%%%   Este programa resolve uma integral definida pelo   %%%%%%
%%%%%       Método de Simpson (Integração Numérica)        %%%%%%
function Simpson
clear all
clc
format long
a = input('Entre com o limite inferior "a" da integral definida: ');
b = input('Entre com o limite superior "b" da integral definida: ');
n = input('Entre com o número "n" de subintervalos: ');
if ((-1)^n ~= 1)
     disp('O número "n" de intervalos deve ser PAR!');
    return;
end
h=(b-a)/n;
Spar   = 0;
Simpar = f(a + h);
k = n/2 - 1; 
for i = 1:k
	   x      = a      + 2*i*h;
	   Spar   = Spar   + f(x);
	   x      = x      + h;
	   Simpar = Simpar + f(x);
end
Integral = h*(f(a)+4*Simpar+2*Spar+f(b))/3;
disp ('O valor da integral pelo Método de Simpson foi: ');
disp (Integral)
%
function f=f(t)
f = t;                     
%f = t^2;                     
%f = exp(-t^2/2);
%f = sqrt(t);
%f = sin(t)/t;
%f = sqrt(3*(sin(t))^2 + 5*(cos(t))^2);
%f = nthroot(t^2+1,3); %nthroot(a,n) calcula raiz n-ésima de a
%f = (cos(t))^2/t^2;
%f = exp(sin(t));